6 ФУНКЦИЙ ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ. ФОРМУЛЫ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
Теория изменения стоимости денег исходит из предположения, что деньги , являясь специфическим товаром, со временем меняют свою стоимость и, как правило, обесцениваются. Изменение стоимости денег происходит под влиянием ряда факторов, важнейшими из которых можно назвать инфляцию и способность денег приносить доход при условии их разумного инвестирования в альтернативные проекты. Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления (наращивания) и дисконтирования.
ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Накопление – это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости, при условии, что вложенная сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент.
Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
Аннуитетные платежи (PMT) – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Выделяют Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.
Текущая стоимость (PV) (англ. Present value) - исходная сумма долга или оценка современной величины денежной суммы, поступление которой ожидается в будущем, в пересчете на более ранний момент времени.
Будущая стоимость (FV) (англ. Future value) - сумма долга с начисленными процентами в конце срока.
Ставка дохода или процентная ставка (i) (англ. Rate of interest) - является относительным показателем эффективности вложений (норма доходности), характеризующим темп прироста стоимости за период.
Срок погашения долга (n ) (англ. Number of periods) - интервал времени, по истечении которого сумму долга и проценты нужно вернуть. Срок измеряется числом расчетных периодов, обычно равных по длине (например, месяц, квартал, год), в конце которых регулярно начисляются проценты.
Частота накоплений в год (k) - периодичность начисления процентов оказывает влияние на величину накопления. Чем чаще начисляются проценты, тем больше накопленная сумма.
ОБОЗНАЧЕНИЯ К ФОРМУЛАМ
FV – будущая стоимость денежной единицы;
PV – текущая стоимость денежной единицы;
PMT – равновеликие периодические платежи;
i – ставка дохода или процентная ставка;
n – число периодов накопления, в годах;
k – частота накоплений в год.
6 ФУНКЦИЙ ДЕНЕЖНОЙ ЕДИНИЦЫ
Формула сложных процентов - 1 функция
Начисление
процентов 1 раз в год:
FV
=
PV
* [(1+
i
)
n
]
или
FV
=
PV
*
Начисление процентов чаще, чем один раз в год: FV = PV * [(1+ i / k ) nk ]
Формула сложных процентов - 2 функция
Текущая стоимость денежной единицы (P V) или текущая стоимость реверсии (перепродажи) показывает, какую сумму нужно иметь сегодня, чтобы через определенный период времени при определенной ставке дисконта (доходности) получить сумму, равную денежной единице, то есть какой сумме сегодня эквивалентна денежная единица, которую мы рассчитываем получить в будущем через определенный период времени.
Начисление процентов 1 раз в год: PV
= FV
* или PV
= FV
*
Начисление процентов чаще, чем один раз в год: PV = FV *
Формула сложных процентов - 3 функция
Текущая стоимость аннуитета показывает, какой сумме денежных средств сегодня эквивалентна серия равномерных платежей в будущем, равных одной денежной единице, за определенное количество периодов при определенной ставке дисконта.
Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.
Обычный аннуитет:
Начисление процентов 1 раз в год:
Начисление
процентов чаще, чем один раз в год:
Авансовый аннуитет:
Формула сложных процентов - 4 функция
Стоимость денег
Деньги - это товар, имеющий свою внутреннюю стоимость на этапе зарождения и становления рыночных отношений. Благодаря этому деньги выполняли в мире товаров роль общего стоимостного эквивалента. Будучи в форме бумажных денег, разменных на золото, они рассматриваются как знаки стоимости монетарного товара. Разменные бумажные деньги, которые не имели собственной внутренней стоимости, представляли в обращении стоимость официально определенной на основе зафиксированного государственного масштаба цен весовой доли золота. Современные наличные деньги должны относительную стоимость. В результате они функционируют в обращении в качестве законного платежного средства том, что они являются деньгами, декларируемыми государством; их стоимость формируется под воздействием рыночных сил стихийно.
Признаки экономической полезности денег:
Имея абсолютную ликвидность, деньги могут обмениваться на другой товар;
Деньги есть удобной формой накопления богатства, а его хранение в такой форме требует минимума затрат;
Деньги обладают уникальным свойством - обеспечение связи настоящего и будущего.
Стоимость денег определяется их покупательной способностью, а ценой той или иной денежной единицы является ее валютный курс.
Относительная стоимость денег в функции средства обращения определяется опосредованно, как их покупательная способность, их ценность сравнивается со стоимостью товаров и услуг, которые можно на них купить. Динамика стоимости денег определяется динамикой цен:
Стоимость денег может определяться одним из показателей:
На основе индекса розничных цен;
На основе индекса оптовых цен;
Через дефлятор ВВП (сравнение номинальной и реальной величины ВНП).
Относительная стоимость денег в функции накопления, используется в форме финансовых активов (акции, облигации, другие ценные бумаги), определяется нормой процента, которая является платой за хранение денег именно в одной из форм.
Функции денег
В экономической литературе по теории денежных отношений исходной и центральной в системе денежных отношений является функция меры стоимости, ведь именно она поставляет товарной массе необходимый материал для выражения ее стоимости. Стоимость, с одной стороны, порождает функцию меры
стоимости, с другой - проявляет себя в цене товара только на основе этой функции. Мера стоимости - денежная единица "которая используется для измерения и сравнения стоимости товаров и услуг. На основе меры стоимости устанавливается цена, что является денежным выражением стоимости товаров. Цена зависит, с одной стороны, от стоимости товаров, а с другой - от величины стоимости самой денежной единицы. Стоимость товаров может оставаться неизменной, однако в случае, когда стоимость денежной единицы будет снижаться, цены товаров будут расти, следовательно, речь идет о обратно пропорциональную зависимость цены и стоимости денежной единицы. Деньги реализует свою функцию меры стоимости через взаимодействие с масштабом цен. Масштаб цен - чисто техническая функция, то есть счетная функция денег, отражающий стоимость товарной массы в денежных единицах. С масштабом цен связана девальвация (официальное снижение курса рубля относительно другой валюты) и ревальвация (увеличение курса) денежных единиц.
Деньги выполняют функцию обращения, следовательно, является особым товаром, который можно обменять на другой товар, и наоборот.
Количество денег, необходимых в обращении (М) для выполнения ими функции средства обращения, определяется же цене товаров и услуг, подлежащих реализации в течение определенного периода времени:
где р и - цена i-го товара; q i - количество i-го товара.
Каждая денежная единица в процессе обращения используется не только раз. Отсюда, сумму цен товаров необходимо разделить на величину V - среднее число обращения каждой купюры:
Следовательно, количество денег, необходимых для обращения, изменяется прямо пропорционально сумме цен товаров и услуг, реализуемых и обратно пропорционально скорости обращения денег.
Особенности кредитного хозяйства, то есть реалии купли-продажи товаров в кредит, с отсрочкой оплаты, отражает функция средства платежа. В этом случае средством обращения выступают не сами деньги, а выраженные в деньгах обязательства. На использовании функции средства платежа основываются такие денежные платежи:
Платежи по безналу предприятий, учреждений, организаций за товары и услуги;
Оплата труда;
Выдача и погашение банковских ссуд;
Расчеты, связанные со страхованием, административно-судебными обязательствами и др.
Накопление стоимости в распоряжении юридических и физических лиц в процессе развития товарного производства обслуживает функция средства накопления денег. Формирование накоплений сбережений вызывает определенные расходы их владельцев. В период инфляции наличный оборот возрастает до 30 и более процентов, а функция средства накопления резко сокращается, потому что это приводит к потере от обесценения денег. В соответствии с этим изменяется структура денежного обращения, который выполняется различными функциями денег.
Для определения стоимости инвестиционного проекта или собственности необходимо определить текущую стоимость денег, которые будут получены через некоторое время в будущем. В условиях инфляции деньги изменяют свою стоимость с течением времени. Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги являются операции накопления (наращивания) и дисконтирования.
Накопление – это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости при условии, что вложенная сумма будет находиться на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент.
Дисконтирование – процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
1 функция. Определим будущую стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежных единиц)
FV - будущая стоимость денежной единицы,
PV – текущая стоимость денежной единицы,
i – ставка дохода,
n – число периодов накопления в годах.
Задача. Определить какая сумма будет накоплена на счете к концу 3 года, если сегодня положить на счет под 10 % годовых 10 тыс. руб.
2 функция. Текущая стоимость денежной единицы (текущая стоимость реверсии перепродажи)
Задача . Сколько нужно вложить сегодня в инвестиционный проект, чтобы к концу 5 года получить 8 тыс.руб. Ставка дохода 10%.
3 функция. Определение текущей стоимости аннуитета.
Аннуитет – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.
Выделяют обычный и авансовый аннуитет. Если платежи осуществляют в конце каждого периода, то аннуитет обычный; если вначале – авансовый.
Формула текущей стоимости обычного аннуитета:
PMT – равновеликие периодические платежи.
Задача. Договор аренды дачи составлен на 1 год. Платежи осуществляются ежемесячно по 1 тыс.руб. Определить текущую стоимость арендных платежей при 12% ставке дисконтирования. n = 12 (число периодов – месяцев).
4 функция. Накопление денежной единицы за период. В результате использования данной функции определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей или поступлений.
Задача . Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых, к концу 5 года, если ежегодно откладывать на счет 10 тыс.руб.
5 функция. Взнос на амортизацию денежной единицы.
Данная функция является обратной величиной текущей стоимости обычного аннуитета.
Амортизация – это процесс, определяемый данной функцией, и включает проценты по кредиту и оплату основной суммы долга.
Задача. Определить, какими должны быть ежегодные платежи, чтобы к концу 7 года погасить кредит 100 000 руб., выданный под 15% годовых.
Аннуитет может быть как поступлением (входящим денежным потоком), так и платежом (исходящим денежным потоком), по отношению к инвестору. Поэтому данная функция может быть использована в случае расчета величины равновеликого взноса на погашение кредита при известном числе взносов и заданной процентной ставке. Такой кредит называется самоамортизирующийся кредит .
6 функция. Рассматривает фактор фонда размещения и является обратной функции накопления единицы за период.
Для определения величины платежа используется следующая формула:
Задача . Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 5 года иметь на счете при ставке 12% годовых 100 000 руб.
Стоимость денег - (value of money) – величина процента, за который можно получить заем (кредит) на рынке. На эту величину в большой мере влияют учетная ставка процента Центрального банка, а также темп инфляции. С.д. иногда называют ценой денег и соответственно… … Экономико-математический словарь
Покупательная способность денежной единицы, количество товаров и услуг, которые можно приобрести на денежную единицу при сложившемся уровне рыночных цен. Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.. Современный экономический словарь. 2 е изд … Экономический словарь
СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ Юридическая энциклопедия
СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ - количество товаров и услуг, которое можно обменять на единицу денег; покупательная способность денежной единицы; величина, обратная уровню цен … Большой экономический словарь
Покупательная способность денежной единицы, количество товаров и услуг, которые можно приобрести на денежную единицу при сложившемся уровне рыночных цен … Энциклопедический словарь экономики и права
стоимость денег - покупательная способность денежной единицы, количество товаров и услуг, которые можно приобрести на денежную единицу при сложившемся уровне рыночных цен … Словарь экономических терминов
В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия
Стоимость денег с учетом фактора времени - (TIME VALUE OF MONEY) концепция, основанная на том, что деньги должны приносить процент; ценность сегодняшних денег выше, чем ценность той же суммы, получаемой в будущем … Словарь инвестиционных и оценочных терминов
Стоимость денег в современных условиях - количество товаров и услуг, которое можно обменять на единицу денег, покупательная способность денежной единицы … Словарь экономических терминов и иностранных слов
- … Википедия
Книги
- Основы финансового менеджмента , Ван Хорн Джеймс С., Вахович Джон М. мл. Книга «Основы финансового менеджмента» - одно из самых популярных изданий по финансовому менеджменту. От аналогичных изданий ее отличает практическая направленность, поэтому…
- Финансы , Александра Бровкина. Рассмотрен широкий круг финансовых проблем. В первой части наиболее полно представлены дискуссии о содержательном потенциале финансов, их функциях и роли в национальной и глобальной… электронная книга
Итак, для определения стоимости собственности, приносящей до ход, необходимо определить текущую стоимость денег, которые будут получены через какоето время в будущем.
Известно, а в условиях инфляции куда более очевидно, что деньги изменяют свою стоимость с течением времени. Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления (наращивания) и дисконтирования.
Накопление – это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости, при условии, что вложенная сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически нака пливаемый процент.
Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
В оценке эти финансовые расчеты базируются на сложном процессе, когда каждое последующее начисление ставки процента осуществля ется как на основную сумму, так и на начисленные за предыдущие периоды невыплаченные проценты.
Всего рассматривают шесть функций денежной единицы, основанных на сложном проценте. Для упрощения расчетов разработаны таблицы шести функций для известных ставок дохода и периода накопления (I и n), кроме того, можно воспользоваться финансовым калькуля тором для расчета искомой величины.
1 функция: Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежной единицы), (fvf , i , n).
Если начисления осуществляются чаще, чем один раз в год, то формула преобразуется в следующую:
k – частота накоплений в год.
Данная функция используется в том случае, когда известна текущая стоимость денег и необходимо определить будущую стоимость де нежной единицы при известной ставке доходов на конец определенного периода (n).
Занятия Форекс - это чудесная для Тебя подготовиться к успешной работе на международном валютном рынке Форекс!
Правило 72х
Для примерного определения срока удвоения капитала (в годах) необходимо 72 разделить на целочисленное значение годовой ставки до хода на капитал. Правило действует для ставок от 3 до 18%.
Типичным примером для будущей стоимости денежной единицы может служить задача.
Определить, какая сумма будет накоплена на счете к концу 3го
года, если сегодня положить на счет, приносящий 10% годовых, 10 000
FV=10000[(1+0,1) 3 ]=13310.
2 функция : Текущая стоимость единицы (текущая стоимость реверсии (перепродажи)), (pvf , i , n).
Текущая стоимость единицы является обратной относительно бу дущей стоимости.
Если начисление процентов осуществляется чаще, чем один раз в год, то
Примером задачи может служить следующая: Сколько нужно вложить сегодня, чтобы к концу 5го года получить на счете 8000, если годовая ставка дохода 10%.
3 функция : Текущая стоимость аннуитета (pvaf , i , n).
Аннуитет – это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.
Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуще ствляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале – авансовый.
Формула текущей стоимости обычного аннуитета:
PMT – равновеликие периодические платежи. Если частота начислений превышает 1 раз в год, то
Формула текущей стоимости авансового аннуитета:
Типовой пример:
Договор аренды дачи составлен на 1 год. Платежи осуществляются ежемесячно по 1000 рублей. Определить текущую стоимость аренд ных платежей при 12% ставке дисконтирования, если а) платежи осуществляются в конце месяца; б) платежи осуществляются в начале каждого месяца.
4 функция : Накопление денежной единицы за период (fvfa , i , n).
В результате использования данной функции определяется буду щая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступле ний).
Платежи также могут осуществляться в начале и в конце периода.
Формула обычного аннуитета:
Типовой пример:
Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 12% годовых, к концу 5го года, если ежегодно откладывать на счет 10 000 рублей а) в конце каждого года; б) в начале каждого года.
5 функция : Взнос на амортизацию денежной единицы (iaof , i , n) Функция является обратной величиной текущей стоимости обыч ного аннуитета. Взнос на амортизацию денежной единицы используется для определения величины аннуитетного платежа в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке по креди ту.
Амортизация – это процесс, определяемый данной функцией, включает проценты по кредиту и оплату основной суммы долга.
При платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год используется следующая формула:
Примером может служить следующая задача: Определить, каким должны быть платежи, чтобы к концу 7го года погасить кредит в 100 000 рублей, выданный под 15% годовых.
6 функция : Фактор фонда возмещения (sff , i , n)
Данная функция обратна функции накопления единицы за период. Фактор фонда возмещения показывает аннуитетный платеж, который необходимо депонировать под заданный процент в конце каждого пе риода для того, чтобы через заданное число периодов получить искомую сумму.
Для определения величины платежа используется формула:
При платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год:
Примером может служить задача.
Определить, какими должны быть платежи, чтобы к концу 5го го да иметь на счете, приносящем 12% годовых, 100 000 рублей. Платежи осуществляются в конце каждого года.
Аннуитетный платеж, определяемый данной функцией, включает выплату основной суммы без выплат процента.
Loading...